Buscar a Luke en la galaxia es como buscar una aguja en un pajar. Fíjate lo que le costó al Imperio dar con la base rebelde, así que imagínate una sola persona.

No creo que Vader desconociese que tenía un hijo; pero consideró que seguramente no se convertiría en Jedi y no sería una amenaza ni para él ni para el Imperio, además olvidar a su hijo era olvidar parte de su anterior yo. Pero cuando supo que Obi Wan le había entrenado le consideró primero una amenaza y después un valioso aliado, por eso mandó multitud de sondas en busca de Luke.

La Base rebelde era dificil de encontrar era dificil xk era secreta. Luke debería estar inscrito en un censo, no hay k olvidar k era ciudadano dle imperio.

Si Vader sabía k tenía un hijo, xk no lo reclamo y lo entreno, para k llegada la hora se rebelara contra el emperador????????????

Luke vivía dentro del Imperio, pero éste no tenía tan dominado los planetas del circulo exterior como Tatooine.
La base rebelde se empezó a buscar desde la destrucción de la PEM y tardaron tres años en encontrarla. No sólo se lanzaron las sondas cuando se ve en la película...
Si Vader sabía que tenía un hijo, no sabía dónde estaba. Además, si lo supiera habría ido a Tattoine.
Yo creo que no lo sabía por la forma de reaccionar en la batalla de Yavin ante el pilotaje de Luke y su vergencia en la Fuerza.

d·_·b Boney M - Daddy Cool d·_·b

No lo reclamo porque no sabía donde estaba y estaba más ocupado luchando contra la Alianza Rebelde, que sí era una verdadera amenaza al Imperio, y supervisando la construcción de la Estrella de la Muerte creo yo.

A mi parecer paso esto: Vader no sabia que tenia hijos, luego Obi reparece y con el este muchacho que tiene habilidades extraordinarias con la fuerza. Este muchacho destruye la estrella de la muerte y se hace famoso, al mismo tiempo su carrera en la alianza despega y asimismo es conocido por el imperio y Ohh sorpresa, el joven este se apellida skywalker(vader tambien conooce sus otros datos)

Por lo tanto este joven vivia en tatooine, se apellida skywalker, conoce a Obi-wan y tiene grandes habilidades con la fuerza. Extraño no?
A todo esto se le suma que Vader o el Emperador deben haber descubierto algo más a traves de la fuerza.