Yo sigo pensando que el imperio pasa de Tattoine.

Yo creo que la descripción que da Luke de Tatooine a C3PO es bastante acertada. Seguramente el imperio pasa de Tatooine, y Vader tiene cosas mejores que hacer que buscar a su hijo, al cual a lo mejor ni siquiera ha visto en su vida. Aparentemente no parece preocupado en absoluto por encontrar a su hijo hasta que este le encuentra a él.
Y respecto a lo del apellido, ¿quien os dice que en Tatooine se cense a la gente? La burocracia no parece muy desarrollada, que digamos.

pasar de un planeta habitado por unos cuantos miles de personas,que es un puro desierto,y que está en el borde exterior.....no me lo creo

La verdad es que no creo que el Imperio llegara a Tattoine con motivo de la busqueda de los androides, la verdad es que movilizar ese tamño de tropas es muy largo el timepo, aun para el imperio, no me refiero para llevarlos al planeta, sino posicionarse en puntos estrategicos del planeta, sigo creyendo que el Imperio ya estaba en Tattoine, y tal vez no buesco a su hijo ya que nadie le habia hablado de el, pero no recordar al medio - hermano que tenia, eso si no me lo trago, por mas indiferente que Darth Vader hubiera querido parecer, existia la remota posibilidad de que al ver que su medio - hermano Anakin se convirtio en algo malvado, le ayudara Owen a la rebelión.

I-o-I Rafa

Yo creo que ya en Una Nueva Esperanza, Lucas ya tenia la idea de que Vader era el padre de Luke. Me explico y me remito unicamente a esta frase... (Owen Lars y Beru: Luke nunca sera granjero Owen, es como su padre. Responde Owen, ESO ES LO QUE ME DA MIEDO...)
Owen SABE quien es el padre, o sea Vader.

O podría ser que fuera O1. En cautno al Imperio sí que estaba ya en Tatooine, pero tenía una presencia mínima. Y a Vader tampoco le import mucho que su hermanastro Owen se una a la Rebelión, él los aplastará a todos. Y si no fue a buscar a su hijo es porque sabía que nadie lo podía entrenar y tenía más cosas que hacer.